Paper
Influence of Geometrical Ratios in Forgeability of Complex Shapes during Hot Forging of Ti-6Al-4V Titanium Alloy
Antonino Ducato, Gianluca Buffa, Livan Fratini, Rajiv Shivpuri
Procedia Engineering, 2014

一、背景

在钛合金（尤其是 Ti-6Al-4V）结构件制造中典型问题是：

  • 材料昂贵
  • 加工困难
  • 复杂结构高度依赖机加工

从材料本质来看，其加工难度来源于：

  • 低导热性 → 切削热集中
  • 高化学活性 → 刀具粘结严重
  • α相（HCP）滑移系少 → 塑性受限

论文中指出：

  • 原材料成本约为钢/铝的 3–10 倍
  • 加工成本可达铝合金的 10 倍以上

对于带有 薄壁 + 深肋（high rib/web ratio） 的结构件：

  • 纯机加工的 buy-to-fly ratio 往往达到 20–30+
  • 大量材料被切削浪费

因此，Near-net-shape forging 并非优化手段，而是必须路径

二、仿真部分

1. 基本仿真框架

  • 模拟软件：DEFORM-3D
  • 材料：Ti-6Al-4V（α+β 双相合金）

仿真不仅考虑了宏观变形，还包含：

  • 相变行为
  • 温度–应变耦合
  • 冷却过程中的组织演化

此外，论文指出仿真模型经过实验数据校准（calibration），并与实际锻造结果对比验证，因此结果具备工程可信度。

2. 几何构型对比

论文选取两种典型结构：

  • Simple case（低几何复杂度）
  • Complex case（rib/web ratio ≈ 19.5）

对应工艺路径：

  • 简单件 → 单次锻造
  • 复杂件 → 两次锻造（Preform + Finisher）

目的：隔离几何复杂度对 forgeability 的影响

3. 工艺参数设定

主要工艺参数如下：

  • 坯料温度：
    • 850 °C（α+β 区）
    • 1050 °C（β 区）
  • 模具温度：400 °C
  • 摩擦系数：0.7（干摩擦）
  • 模具速度：4 mm/s

三、DOE 与模具优化策略

对于复杂构型，核心问题为：在有限道次条件下，材料能否稳定填充复杂型腔？

1. 变量选择

三个关键变量：

  • 坯料高度（Billet height）
  • 预锻模圆角半径（Preform fillet radius）
  • 终锻模圆角半径（Finisher fillet radius）

这些变量直接影响：

  • 材料流动路径
  • 局部应变分布
  • 型腔充填能力

2. DOE方法

论文采用：

Latin Hypercube Sampling（拉丁超立方采样）

特点：

  • 高维空间均匀采样
  • 计算效率高
  • 适合仿真驱动优化

3. 目标函数

评价指标：

Die Filling (%)

4. DOE结果分析

Run 1 2 3 4 5 6 7 8
H billet [mm] 45.3 43.3 44.2 42.6 42.2 43.6 44.8 45.5
R fillet finisher [mm] 12.1 11.1 11.9 11.4 11.6 12.9 12.7 12.4
R fillet preform [mm] 14.3 13.5 13.8 12.8 14.3 14.0 14.8 13.3
Die filling [%] 87.25 90.73 62.311 93.99 68.48 98.88 99.04 95.58

不同组合结果：

  • 最差：62.31%（严重欠填）
  • 最优：99.04%（完全填充）

结论：在相同工艺参数下，仅通过几何优化即可使 filling 从 60% → 99%。

说明了模具几何设计是决定性因素

5. 优化后的 Preform 与 Finisher 模具结构

文献Fig.3

图1 优化后的 Preform 与 Finisher 模具结构

优化后的几何形状：
预成型模具的前视图（a）和三维视图（c）；
Complex case工件精加工模具的前视图（b）和三维视图（d）。

图中可以看到圆角半径和流线明显优化

四、核心方法：材料点轨迹 + Processing Map

这是整篇论文最有价值的部分。

1. 为什么不能只看云图？

传统分析关注：

  • 最大应变
  • 最大应变率
  • 应力集中

但这些都是 单一时刻信息；

而热加工本质是路径相关问题（path-dependent behavior）。

2. Tracking 方法

文献 Fig.4

图2 几何形状和点跟踪位置

锻造后的几何形状：Simple case 的三维视图（a）和点跟踪位置（c）；Complex case 下的三维视图（b）和点跟踪位置（d）。

在难填充、容易失稳的区域选取 tracking 点：

  • Simple case：P1, P2
  • Complex case：P1, P2, P3

这些点位于：

  • 薄肋区域
  • 转角位置
  • 高约束区

3. 数据提取

记录全过程：

  • 温度：T(t)
  • 应变率：ε̇(t)

并构建材料点在 T–ε̇ 空间中的轨迹

4. Processing Map 映射

文献 Fig.6

图3 Processing Map

Processing Map 内容：

  • 横轴：Temperature
  • 纵轴：Strain rate

区域划分：

  • Safe zone（稳定）
  • Instability zone（失稳）

5. 判定逻辑

  • 轨迹在 safe zone → 稳定
  • 接近边界 → 风险
  • 进入 instability → 高风险

本质上是FEM 提供过程路径，Processing Map 提供判据从而闭环分析。

五、结果与工程意义

1. RMU 提升

工艺方式 Buy-to-Fly
纯机加工 ≈ 28
简单锻造 ≈ 5.4
复杂锻造 ≈ 7.8

高复杂结构可以通过锻造完成，且成本显著降低。

2. 载荷分析

图4 载荷分析

结论：

  • β区（1050°C）载荷明显降低
  • 复杂结构载荷上升明显

原因：α 相流动应力 ≈ β 相的 3 倍

3. 工艺窗口

高温流动性好 ，但：
- 晶粒粗化
- α片层结构变粗

本质 trade-off：成形性 vs 微观组织

六、方法的局限性

Processing Map 一般来源于单轴压缩实验

而实际锻造为：

项目 实际锻造特点
应力状态 三轴
应变 非均匀
温度 非稳态
路径 多路径

因此，该方法适用于风险评估，而非精确预测

七、可复用仿真流程

  1. 几何分析
  2. 识别高风险区域（高 rib/web ratio）
  3. FE建模（含热-力耦合）
  4. 定义 tracking 点（Fig.4 方法）
  5. 提取 T(t), ε̇(t)
  6. 构建轨迹
  7. 映射 Processing Map
  8. 判断稳定性
  9. DOE优化几何
  10. 验证 filling / load / stability

八、总结

将材料行为（micro）与工艺设计（macro）连接起来

即：

  • FEM → 告诉我们材料经历了什么
  • Processing Map → 告诉我们哪些区域危险

最终形成可用于决策的分析方法

References

[1] Ducato A., et al. Influence of geometrical ratios in forgeability of complex shapes during hot forging of Ti-6Al-4V titanium alloy. Procedia Engineering, 2014.
[2] Seshacharyulu T., et al. Hot working of Ti-6Al-4V
[3] Semiatin S.L., et al. Flow behavior modeling of Ti alloys
[4] ASM Handbook – Forging